De site over het instrument alpenhoorn
Trillingsleer: pijpen en frequenties
 
Toepassing op de didgeridoo
 
 
Een didgeridoo is onregelmatig cylindrisch en/of konisch, waarbij de aanblaaskant een binnendiameter van ruim 3 cm heeft, afhankelijk van de voorkeur van de blazer. Ikzelf vind 3,3 cm optimaal.
 
Een cylindrische pijp met deze binnendiameter is gemakkelijk en goedkoop te verkrijgen: haal een stuk gewone pvc-buis uit de bouwmarkt, met buitendiameter 4 cm .
Een konische (zij het licht konische) pijp is eveneens gemakkelijk en goedkoop te verkrijgen: scharrel een afgedankte surfplankmast op. Deze is bovendien vaak van carbon of iets dergelijks en dat is akoestisch veelbelovend, gelet op het feit dat sinds enige tijd alpenhoorns van carbon op de markt zijn die een bijzonder goed resultaat geven.
 
Omdat de geteste midwinterhoorn 120 cm lang is, is het interessant een didgeridoo van eveneens 120 cm te testen. Ik heb gekozen voor een cylindrisch exemplaar uit pvc-buis.
Vervolgens heb ik het dikste deel van de tweedelige buis van mijn alpenhoorn in E genomen. Dit is een licht konische buis die 170 cm lang is. Voor een didgeridoo is dat flink lang. Ook deze heb ik getest.
 
Geteste buizen:
  
 
 
Testresultaten cylindrische didgeridoo (van pvc-buis):
L: 120 cm
d1, d2: 3,3 cm
Dus L' = L + 0,3 d2 = 1,20 + 0,3 x 0,033 = 1,21
Natuurtonen volgens model 2: f, 3f , 5f , .......  met f = v / 4L'
Dus f = 343 / 4x1,21 = 71 (Hz).
Dit is (iets hoger dan) de toon C#2 (2 staat voor groot octaaf).
 
Frequenties
volgens
model 2
Tonen
volgens
model 2
Tonen geproduceerd door
rechtstreeks aanblazen
met de mond
 

f = 71 (Hz)

C#2 +

meerdere, fluctuerende uitslagen van de tuner

3f = 213

G#3 +

G#3 +

5f = 354

F4 +

F4

7f = 496

B4

B4 (lukt met grote moeite)

 

 

 
 

 
Bovenstaand experiment leidt tot de volgende conclusies:

  • De niet-eenduidige uitslag van de chromatische tuner bij de eerste toon is een bevestiging van het feit dat frequentiemeting met een chromatische tuner in bepaalde gevallen problematisch kan zijn. Dit heeft te maken met het timbre van de toon. Bij het aanblazen van een toon kan het timbre van deze toon fluctueren.
  • Desondanks is overduidelijk dat model 2 hier van toepassing is. Afwijkingen waren zelfs niet te verwachten, omdat hier sprake is van een fysieke realisatie van model 2.
  • Ook zien we hier een bevestiging dat een met liptrilling aangeblazen pijp als een gesloten pijp (aan de aanblaaskant) opgevat moet worden.
 
Testresultaten afgeknotte konische didgeridoo (2e buisdeel van mijn alpenhoorn in E ):
L: 169,7 cm
d1: 3,1 cm
d2: 5,5 cm
Dus L' = L + 0,3 d2 = 1,697 + 0,3 x 0,055 = 1,71
Natuurtonen volgens model 4: f1, f2, f3, f4, .........  met fn te berekenen met formule 2 van Fletcher.
 
Frequenties
volgens
model 4
Tonen
volgens
model 4
Tonen geproduceerd
door rechtstreeks aanblazen
met de mond
 

f1 = 63 (Hz)

B1 / C2

fluctuerende uitslag tuner

f2 = 155

D#3

D#3

f3 = 253

B3 +

B3 +

f4 = 352

F4

F4

f5 = 452

A4 / A#4

A#4 -

f6 = 552

C#5

C#5 (met moeite)

 

 

 
 

 

Conclusies:
  • Model 4 klopt perfect, hetgeen ook te verwachten is, omdat hier sprake is van een fysieke realisatie van model 4.
  •  Als deze buis cylindrisch was geweest (met dezelfde lengte), dan waren de opeenvolgende frequenties geweest: 50, 151, 251, 352, 452, 553. De licht konische vorm van deze didgeridoo maakt dat alleen de 1e natuurtoon echt hoger is.
De 1e toon f1 heet bij de didgeridoo de drone. De hogere tonen f2, f3, ...... worden de trompettonen van de didgeridoo genoemd.
Bij kortere didgeridoo's zijn i.h.a. slechts een paar trompettonen bereikbaar.
 
 
© 2007 J. de Ruiter