De site over het instrument alpenhoorn
Toepassing op de alpenhoorn
 
Vervolg
 
 
Conclusie:
Model 3 is dus eigenlijk niet van toepassing op de alpenhoorn.
Het is de combinatie van model 4 en het effect van de klankbeker die maakt dat de reeks natuurtonen bestaat uit de gehele veelvouden van één toon (de grondtoon), waarbij de grondtoon zelf ontbreekt.
De klankbeker verhoogt de lagere tonen. Dit effect blijkt experimenteel. Over natuurkundige berekeningen van dit effect heb ik echter nagenoeg niets kunnen vinden in de wetenschappelijke literatuur.
 
Effect van het mondstuk
Net zo goed als de klankbeker zou ook het mondstuk een effect kunnen hebben op de hoogte van de tonen. Als in model 4 het gesloten uiteinde wordt ingenomen door een mondstuk (zoals dat van een koperblaasinstrument), dan blijft het een gesloten uiteinde (zoals al eerder opgemerkt), maar er zou toch een zekere vervorming in de natuurtonenreeks kunnen ontstaan. Dit is ook werkelijk het geval en dit effect is al lang bekend. Een regulier mondstuk verlaagt de hogere tonen. Als we in de 1e tabel de 2e en 5e kolom vergelijken, dan lijkt dit effect wel enigszins aanwezig, maar echt overtuigend blijkt het niet uit deze waarnemingen.
 
We zullen er toch rekening mee moeten houden dat het de combinatie van model 4 plus het effect van de klankbeker plus het effect van het mondstuk is die maakt dat de resulterende reeks natuurtonen precies uit de gehele veelvouden van één toon (de grondtoon) bestaat, waarbij de grondtoon zelf ontbreekt. Deze is te laag om zo maar even te blazen.
 
In niet-wetenschappelijke literatuur kom je ook tegen dat de alpenhoorn opgevat wordt als een open bijna-cylindrische buis. Dit is een wijdverbreid misverstand! Model 1 is niet van toepassing!
 
Samengevat
Het is de combinatie van model 4 plus het effect van de klankbeker plus het effect van het mondstuk die maakt dat de alpenhoorn de volgende natuurtonenreeks geeft:
 
(f), 2f, 3f, 4f, 5f, ..........
 
De formule 2f = v / L' blijkt een redelijke benadering te geven van de frequentie van de 2e natuurtoon (de laagste haalbare toon) van de alpenhoorn.
 
Toepassing van deze formule op de onderzochte alpenhoorn in E levert:
2f = v / L' = 343 / (3,97 + 0,3x0,23) = 84,9 (Hz).
De 2e natuurtoon is E2 (E groot octaaf) en daarvan is de frequentie 82,4 Hz.
 
Hier zien we dus hoezeer het lijkt alsof model 3 van toepassing is!
 
 
Voorgaande laat duidelijk zien
  • dat het geheel ingewikkelder is dan sommige auteurs doen voorkomen,
  • dat de bestaande modellen maar beperkt toepasbaar zijn,
  • dat de klankbeker en het mondstuk ook effect hebben op de toonhoogtes
  • en dat deze effecten nog onvoldoende natuurkundig beschreven zijn. 
© 2007 J. de Ruiter